StRoot  1
 All Classes Namespaces Files Functions Variables Typedefs Enumerations Enumerator Friends Groups Pages
MixMax.h
1 // The MixMax code below is included in the PYTHIA event generator
2 // by express permission from the authors.
3 // The coefficients tables in the skipMat17 array are not open source.
4 // Contact the authors for permission to use MixMax outside of PYTHIA.
5 
6 // Note: the MixMaxRndm wrapper class for Pythia usage
7 // is found at the bottom of this file.
8 
9 //==========================================================================
10 
11 /*
12  * mixmax.hpp
13  *
14  * C++ implementation of the MIXMAX random number generator.
15  *
16  * Copyright (2008-2016) by Konstantin Savvidy.
17  *
18  * Free to use, academic or commercial. Do not redistribute without permission.
19  *
20  * G.K.Savvidy and N.G.Ter-Arutyunian,
21  * On the Monte Carlo simulation of physical systems,
22  * J.Comput.Phys. 97, 566 (1991);
23  * Preprint EPI-865-16-86, Yerevan, Jan. 1986
24  *
25  * K.Savvidy
26  * The MIXMAX random number generator
27  * Comp. Phys. Commun. 196 (2015), pp 161–165
28  * http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2015.06.003
29  *
30  * K.Savvidy and G.Savvidy
31  * Spectrum and Entropy of C-systems. MIXMAX random number generator
32  * Chaos, Solitons & Fractals, Volume 91, (2016) pp. 33–38
33  * http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2016.05.003
34  *
35  */
36 
37 #ifndef __MIXMAX_H
38 #define __MIXMAX_H
39 
40 #include <array>
41 #include <vector>
42 #include <cstdint>
43 #include <iostream>
44 #include <exception>
45 
46 template <typename T, T __min, T __max> class _Generator
47 // Boilerplate code, from Andrzej, it is required to be compatible
48 // with std::random interfaces, see example.cpp for how to use.
49 {
50 public:
51  using result_type = T;
52  static constexpr T min() {return __min;}
53  static constexpr T max() {return __max;}
54  void seed (result_type val = 1);
55  T operator()();
56 };
57 
58 typedef uint32_t myID_t;
59 typedef uint64_t myuint;
60 
61 
62 constexpr int Ndim = 17; // turn off for TEMPLATE use
63 
64 constexpr int BITS=61;
65 constexpr myuint M61=2305843009213693951ULL;
66 constexpr myuint MERSBASE=M61;
67 constexpr double INV_MERSBASE=(0.43368086899420177360298E-18);
68 
69 
70 /*
71  Table of parameters for MIXMAX
72 
73  Figure of merit is entropy: best generator overall is N=240
74 
75  Vector size | period q
76  N | SPECIAL | SPECIALMUL | MOD_MULSPEC | log10(q) | entropy |
77  ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
78  8 | 0 | 53 | none | 129 | 220.4 |
79  17 | 0 | 36 | none | 294 | 374.3 |
80  240 | 487013230256099140 | 51 | fmodmulM61( 0, SPECIAL , (k) ) | 4389 | 8679.2 |
81 
82 */
83 
84 // Interface C++11 std::random
85 
86 // template <int Ndim=240> // TEMPLATE
87 class mixmax_engine: public _Generator<std::uint64_t, 0, 0x1FFFFFFFFFFFFFFF> // does not work with any other values
88 {
89 static const int N = Ndim;
90  static constexpr long long int SPECIAL = ((N==17)? 0 : ((N==240)? 487013230256099140ULL:-1) ); // etc...
91  static constexpr long long int SPECIALMUL= ((N==17)? 36: ((N==240)? 51 : 0) ); // etc...
92  // Note the potential for confusion...
93 
94 struct rng_state_st
95 {
96  std::array<myuint, N> V;
97  myuint sumtot;
98  int counter;
99 };
100 
101 typedef struct rng_state_st rng_state_t; // struct alias
102 
103 rng_state_t S;
104 
105 public:
106  using T = result_type; // should it be double?
107  static constexpr int rng_get_N() {return N;}
108  static constexpr long long int rng_get_SPECIAL() {return SPECIAL;}
109  static constexpr int rng_get_SPECIALMUL() {return SPECIALMUL;}
110  void seed_uniquestream( rng_state_t* Xin, myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID );
111  void print_state();
112 // void read_state(const char filename[] );
113  myuint get_next() ;
114  double get_next_float();
115  //double flat() {return get_next_float();}; // Generation method for the random numbers. // for Pythia
116  // mixmaxRndm(); // constructor // for Pythia
117 
118  // int iterate();
119  mixmax_engine Branch();
120  void BranchInplace();
121 
122  mixmax_engine(myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID ); // Constructor with four 32-bit seeds
123  void seed(uint64_t seedval){seed_uniquestream( &S, 0, 0, (myID_t)(seedval>>32), (myID_t)seedval );} // seed with one 64-bit seed
124  mixmax_engine(); // Constructor, no seeds
125 
126  mixmax_engine& operator=(const mixmax_engine& other );
127 
128 inline T operator()()
129  {
130  return get_next();
131  }
132 
133 private:
134  myuint MOD_MULSPEC(myuint k);
135  void seed_vielbein(rng_state_t* X, unsigned int i); // seeds with the i-th unit vector, i = 0..N-1, for testing only
136  myuint iterate_raw_vec(myuint* Y, myuint sumtotOld);
137  myuint apply_bigskip(myuint* Vout, myuint* Vin, myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID );
138  myuint modadd(myuint foo, myuint bar);
139  myuint fmodmulM61(myuint cum, myuint s, myuint a);
140 #if defined(__x86_64__)
141  inline myuint mod128(__uint128_t s);
142 #endif
143 };
144 
145 #define ARRAY_INDEX_OUT_OF_BOUNDS 0xFF01
146 #define SEED_WAS_ZERO 0xFF02
147 #define ERROR_READING_STATE_FILE 0xFF03
148 #define ERROR_READING_STATE_COUNTER 0xFF04
149 #define ERROR_READING_STATE_CHECKSUM 0xFF05
150 
151 #define MOD_PAYNE(k) ((((k)) & MERSBASE) + (((k)) >> BITS) )
152 #define MOD_MERSENNE(k) MOD_PAYNE(k)
153 
154 #define PREF
155 #define POST
156 //#define PREF template <int Ndim> // TEMPLATE
157 //#define POST <Ndim> // TEMPLATE
158 
159 PREF myuint mixmax_engine POST::MOD_MULSPEC(myuint k){
160  switch (N) {
161  case 17:
162  return 0;
163  break;
164  case 8:
165  return 0;
166  break;
167  case 240:
168  return fmodmulM61( 0, SPECIAL , (k) );
169  break;
170  default:
171  std::cerr << "MIXMAX ERROR: " << "Disallowed value of parameter N\n";
172  break;
173  }
174 }
175 
176 PREF mixmax_engine POST ::mixmax_engine()
177 // constructor, with no params, fast and seeds with a unit vector
178 {
179  seed_vielbein(&S,0);
180 }
181 
182 //PREF mixmax_engine POST ::mixmaxRndm(){seed_vielbein(&S,0);} // for Pythia
183 //PREF mixmax_engine POST ::mixmaxRndm(uint64_t seedval){seed_uniquestream( &S,0,0,(myID_t)(seedval>>32), (myID_t)seedval);} // for Pythia
184 
185 PREF mixmax_engine POST ::mixmax_engine(myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID)
186 // constructor, no need to allocate, just seed
187 {
188  seed_uniquestream( &S, clusterID, machineID, runID, streamID );
189 }
190 
191 #define MULWU(k) (( (k)<<(SPECIALMUL) & M61) | ( (k) >> (BITS-SPECIALMUL)) )
192 
193 PREF myuint mixmax_engine POST ::iterate_raw_vec(myuint* Y, myuint sumtotOld){
194  // operates with a raw vector, uses known sum of elements of Y
195  int i;
196 
197  myuint temp2 = Y[1];
198 
199 
200  myuint tempP, tempV;
201  Y[0] = ( tempV = sumtotOld);
202  myuint sumtot = Y[0], ovflow = 0; // will keep a running sum of all new elements
203  tempP = 0; // will keep a partial sum of all old elements
204  for (i=1; i<N; i++){
205  if (SPECIALMUL!=0){
206  myuint tempPO = MULWU(tempP);
207  tempP = modadd(tempP, Y[i]);
208  tempV = MOD_MERSENNE(tempV+tempP+tempPO); // new Y[i] = old Y[i] + old partial * m
209  }else{
210  tempP = modadd(tempP , Y[i]);
211  tempV = modadd(tempV , tempP);
212  }
213 
214  Y[i] = tempV;
215  sumtot += tempV; if (sumtot < tempV) {ovflow++;}
216  }
217  if ( SPECIAL !=0 ){
218  temp2 = MOD_MULSPEC(temp2);
219  Y[2] = modadd( Y[2] , temp2 );
220  sumtot += temp2; if (sumtot < temp2) {ovflow++;}
221  }
222  return MOD_MERSENNE(MOD_MERSENNE(sumtot) + (ovflow <<3 ));
223 }
224 
225 PREF myuint mixmax_engine POST ::get_next() {
226  int i;
227  i=S.counter;
228 
229  if (i<=(N-1) ){
230  S.counter++;
231  return S.V[i];
232  }else{
233  S.sumtot = iterate_raw_vec(S.V.data(), S.sumtot);
234  S.counter=2;
235  return S.V[1];
236  }
237 }
238 
239 PREF double mixmax_engine POST ::get_next_float() // Returns a random double with all 53 bits random, in the range (0,1]
240 { /* cast to signed int trick suggested by Andrzej Görlich */
241  int64_t Z=(int64_t)get_next();
242  double F;
243 #if defined(__GNUC__) && (__GNUC__ < 5) && (!defined(__ICC)) && defined(__x86_64__) && defined(__SSE2_MATH__) && defined(USE_INLINE_ASM)
244  //#warning Using the inline assembler
245  /* using SSE inline assemly to zero the xmm register, just before int64 -> double conversion,
246  not necessary in GCC-5 or better, but huge penalty on earlier compilers
247  */
248  __asm__ __volatile__("pxor %0, %0; "
249  :"=x"(F)
250  );
251 #endif
252  F=Z;
253  return F*INV_MERSBASE;
254 
255 }
256 
257 PREF void mixmax_engine POST ::seed_vielbein(rng_state_t* X, unsigned int index)
258 {
259  //rng_state_t S=&X;
260  int i;
261  if (index<N){
262  for (i=0; i < N; i++){
263  X->V[i] = 0;
264  }
265  X->V[index] = 1;
266  }else{
267  //fprintf(stderr, "Out of bounds index, is not ( 0 <= index < N )\n");
268  std::cerr << "MIXMAX ERROR: " << ARRAY_INDEX_OUT_OF_BOUNDS << "Out of bounds index, is not ( 0 <= index < N )\n";
269  std::terminate();
270  }
271  X->counter = 0; // set the counter to N if iteration should happen right away
272  X->sumtot = N; //(index ? 1:0);
273 }
274 
275 
276 PREF void mixmax_engine POST ::seed_uniquestream( rng_state_t* Xin, myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID ){
277  seed_vielbein(Xin,0);
278  //print_state();
279  Xin->sumtot = apply_bigskip(Xin->V.data(), Xin->V.data(), clusterID, machineID, runID, streamID );
280  // if (Xin->fh==NULL){Xin->fh=stdout;} // if the filehandle is not yet set, make it stdout
281  // Change for PYTHIA version: replace cerr output by more extensive cout one.
282  // std::cerr << "seeding with: " << clusterID << ", " << machineID << ", " << runID << ", " << streamID << "\n";
283  std::cout << "\n The MixMax random number generator is initialized with seeds: "
284  << clusterID << ", " << machineID << ", " << runID << ", " << streamID << "\n";
285  Xin->counter = 1;
286 }
287 
288 
289 PREF myuint mixmax_engine POST ::apply_bigskip( myuint* Vout, myuint* Vin, myID_t clusterID, myID_t machineID, myID_t runID, myID_t streamID ){
290  /*
291  makes a derived state vector, Vout, from the mother state vector Vin
292  by skipping a large number of steps, determined by the given seeding ID's
293 
294  it is mathematically guaranteed that the substreams derived in this way from the SAME (!!!) Vin will not collide provided
295  1) at least one bit of ID is different
296  2) less than 10^100 numbers are drawn from the stream
297  (this is good enough : a single CPU will not exceed this in the lifetime of the universe, 10^19 sec,
298  even if it had a clock cycle of Planch time, 10^44 Hz )
299 
300  Caution: never apply this to a derived vector, just choose some mother vector Vin, for example the unit vector by seed_vielbein(X,0),
301  and use it in all your runs, just change runID to get completely nonoverlapping streams of random numbers on a different day.
302 
303  clusterID and machineID are provided for the benefit of large organizations who wish to ensure that a simulation
304  which is running in parallel on a large number of clusters and machines will have non-colliding source of random numbers.
305 
306  did i repeat it enough times? the non-collision guarantee is absolute, not probabilistic
307 
308  */
309 
310 
311 
312  const myuint skipMat17[128][17] =
313 /*
314  skipping coefficients for N=17
315  three-parameter generator
316 
317  * MIXMAX
318  * A Pseudo-Random Number Generator
319  *
320  *
321  * G.K.Savvidy and N.G.Ter-Arutyunian,
322  * On the Monte Carlo simulation of physical systems,
323  * J.Comput.Phys. 97, 566 (1991);
324  * Preprint EPI-865-16-86, Yerevan, Jan. 1986
325  *
326  * K.Savvidy
327  * The MIXMAX random number generator
328  * Comp. Phys. Commun. 196 (2015), pp 161–165
329  * http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2015.06.003
330  *
331  */
332 
333 
334 /*
335  skipping coefficients for N=17, m=2^36+1 and s=0
336  */
337 
338 
339 {
340 
341 { 159701761865468764 , 126615459087983936 , 971935980882445987 , 1266425933430727482 , 330954324138038300 , 1494390944182608462 , 985567525599556189 , 1444303754750856766 , 1592836147366511740 , 944566361294427577 , 6336044263941214 , 686240801639476028 , 1446998785307329212 , 2077656654628400897 , 458344447554229916 , 1731527985347537415 , 1856587133043405783 }, // x^2^512
342 
343 { 582338566698838802 , 782718157798125637 , 684912925900277712 , 1271246213246651012 , 564133275057152122 , 1254731637174240011 , 899802366531028440 , 203611955528219606 , 2146610763813957982 , 115972700754870533 , 2092933746397577991 , 1136406621159800137 , 1067897330754616454 , 1722611875894083236 , 1630948851615767512 , 989604548662398765 , 421680943972696470 }, // x^2^513
344 
345 { 617097029144871694 , 2275108162235384877 , 1363862259022425560 , 153831723325577176 , 1962207167612439146 , 2011895465932033980 , 1007329645826843776 , 1300917526580470528 , 1171539246226411634 , 836665263844149790 , 1026633245683781179 , 32389807716467901 , 2296276234884428109 , 409297319724863974 , 1911430032287806834 , 916469329336553330 , 65677079513594107 }, // x^2^514
346 
347 { 1656997175938683235 , 334384582636879447 , 2289018900497662792 , 1053313217223819648 , 2529561867064419 , 2085279416854675588 , 2246944213774249775 , 917902382070457615 , 505594560851411438 , 1748690703652028000 , 1078212339021286156 , 170401217082007747 , 1552855376842911219 , 2209415219208922654 , 1174711397611724375 , 1342069058820567972 , 577671676013094771 }, // x^2^515
348 
349 { 200864199029196267 , 647584785983829858 , 449579673559383642 , 2210795481121719067 , 1185405708665067088 , 310118907549337558 , 1112237647478646030 , 907316892605650051 , 1241087052423417724 , 1441515240516850614 , 13684659557896782 , 1932376613205111310 , 60357690290969298 , 403792989584565525 , 102986206885970367 , 1838760170077135151 , 727651972830521938 }, // x^2^516
350 
351 { 2112835707304810889 , 583170948234442322 , 504636752552038260 , 1287047182580144501 , 2197579855548731362 , 1121897458052508302 , 1952770053431596080 , 772611988382900586 , 1985521487785539447 , 1011576935509998521 , 367571328103323233 , 1395044686007468872 , 398356602519830546 , 1118155658788636138 , 1242807300672421078 , 783603574838596371 , 2129902332243215295 }, // x^2^517
352 
353 { 476494511866938851 , 1225043666051930516 , 965084907571074277 , 48495729686479132 , 668653785847993343 , 1110923567965684699 , 1480594060141743070 , 1780050366926533029 , 1286523699078185217 , 669624786360998719 , 1865875391054214711 , 1887676069452920579 , 9982283268123603 , 1231842656474052119 , 1913212077924560289 , 1062511441187205188 , 698250642012057138 }, // x^2^518
354 
355 { 1052793057808933925 , 1488114650898155736 , 1809655216561165737 , 1766730333219340872 , 1142295800552777206 , 1197008472054994109 , 288311604729845194 , 1252198368803793342 , 1700393396484664348 , 1561218011609178732 , 1039496900875671159 , 1199061431134041566 , 217182459685479427 , 1965769716664277780 , 883713133563637492 , 855967538957706448 , 182946949964136989 }, // x^2^519
356 
357 { 521221301273005220 , 732177595172654650 , 1177004708676171981 , 491026482834387582 , 1475491185407701571 , 338551745124704898 , 322679017279562868 , 1102042763149957642 , 1781637400817890058 , 2230976132808504329 , 1647749103867940848 , 363540249136304168 , 1060964616691451642 , 856789607085849123 , 470641990892341750 , 1281772529585552540 , 603420272349730830 }, // x^2^520
358 
359 { 1803571173151157726 , 1944596483605820771 , 213094595441099858 , 901693591156501692 , 861915355835676099 , 635260099576893571 , 1982413183327998212 , 1120049474254535333 , 1505283430373136398 , 284189413831487026 , 1271922039532043918 , 154314556649628344 , 52549783574158204 , 584612521732421173 , 1901458131142776860 , 1937288889567974526 , 1212147240165209394 }, // x^2^521
360 
361 { 2034564475748864204 , 2101470381626210311 , 2288088283864667246 , 1914963188887983022 , 1095385391183929148 , 945106352371129676 , 1400087958043804470 , 1843694373265941018 , 389168898546209530 , 624173071047154320 , 1627380173012800657 , 1094171310315703468 , 1857806715885218084 , 1326770924244540642 , 2245083043975660260 , 807823933843072560 , 2287413039178247285 }, // x^2^522
362 
363 { 1438462501157028417 , 1178282907367658045 , 2151871713069448741 , 2216564753928829884 , 1135646926807917971 , 873250056357106251 , 1665621526869344532 , 1732452289298951455 , 1127204916768538887 , 1653631650320969340 , 1992482205762138263 , 1836865404020205588 , 1595463001888299444 , 958431756408955134 , 2110530659740056614 , 215688460376624015 , 1158251593711172802 }, // x^2^523
364 
365 { 1733925877085130548 , 2093555366416251473 , 2234101572813223254 , 27150917859587271 , 2120208241420965005 , 1740681603888968422 , 344809595448125388 , 2297225515944255048 , 2259042601422705288 , 872774782224758302 , 1492625124653803821 , 1721307140915414448 , 331124824482108658 , 120601336292842643 , 1057772943542838223 , 904281382213867256 , 2268149550994572836 }, // x^2^524
366 
367 { 1308619451049024014 , 362949499662291350 , 507935491259228365 , 1578906684563693579 , 1147252812024062738 , 170426700812984671 , 2292369007840245901 , 2278676904939144735 , 1661943824935578983 , 1151791566444763239 , 244664648985115502 , 788605939290857339 , 185329244981575100 , 2234030485122694225 , 1354886281367682733 , 1172982108216683874 , 1673999648423090090 }, // x^2^525
368 
369 { 12148567885654147 , 1372231622618064454 , 1512411127803286398 , 91088917975722538 , 1479647890243287328 , 720784302152223867 , 796410783806366571 , 581618991323966327 , 850700716339425563 , 930903615199005243 , 1411478967795549943 , 1395258853733301256 , 1287449265209562277 , 2138600707136677508 , 1952689678998032749 , 1536157936222739421 , 1365983300736022067 }, // x^2^526
370 
371 { 1614268848379872789 , 1977966741412095904 , 1868426217239032474 , 1603841034660414664 , 1538146046227581261 , 686243317632590721 , 1825936888550743483 , 1880896341340126997 , 368542569942961260 , 127908944176116453 , 2240186396348061575 , 1299238346503882153 , 2102660872371583004 , 1938050823525276998 , 1611779572790548487 , 923339421522954197 , 1640317376822349283 }, // x^2^527
372 
373 { 1068274751244808317 , 478761882933885805 , 146343578721548466 , 2122787414678627286 , 478616655821124071 , 1223652533398739090 , 1178267270852093552 , 1585682559495334861 , 448375108812347778 , 28390211070681947 , 1690010627725723003 , 1631513459519602506 , 344109887337730484 , 1228367175232395654 , 1245714930611054419 , 2076109931139359104 , 1028725609142702754 }, // x^2^528
374 
375 { 922695624671435383 , 1212395461257377598 , 2004462039540699849 , 1640073156934071824 , 2048256174899844882 , 1784439921745628237 , 1181704167380381729 , 1002268784211250265 , 1203700422140227637 , 414802973276697203 , 1506620899880171251 , 1653959500223714911 , 761577027275676953 , 1394862681050805826 , 283665158959068873 , 1674581989169655504 , 2170268137063855658 }, // x^2^529
376 
377 { 1531823228490667160 , 655178204437606577 , 1143440975987174633 , 1469225472530244216 , 1459815855107895954 , 169158503015419167 , 896992338984130145 , 2224392167406479582 , 334969241330017474 , 1210934779672254914 , 958852377915238487 , 916143882424925025 , 1228314367757567546 , 576985231081272085 , 69708611488908557 , 419353864719896559 , 2063012113607020176 }, // x^2^530
378 
379 { 1561213794756615274 , 1035561623111560834 , 236042828876112400 , 2227997009011010087 , 69191692217035803 , 680016809348368644 , 304720676536884446 , 402216461956911069 , 579355410310536007 , 2067077610395244217 , 850246508783344249 , 1267387033405622409 , 381166642361949681 , 745560785470896920 , 475789434723626541 , 624301081669895306 , 542440096530351799 }, // x^2^531
380 
381 { 292947975657821923 , 1975118192564031841 , 1096919547621493467 , 1963319303199452777 , 1497672437671054944 , 587569660431161322 , 1640139998254479090 , 2075259177632397124 , 1660504006066529017 , 2098448192586763026 , 2110557029504033173 , 1649560687483066215 , 1687307417474238546 , 1953341749861443552 , 1238894388766834138 , 1741784409005434700 , 961090363500770371 }, // x^2^532
382 
383 { 1383869753498066511 , 1233178641086644718 , 983298541932470614 , 670427917276364832 , 1594590175512954791 , 1215937832423358959 , 1903793454103261000 , 2172773248760515308 , 536919802769335489 , 1192052568730958579 , 1911240856897478532 , 474283681972418461 , 1641036102716815339 , 1411044907503618945 , 1001175747401094733 , 301211985765609746 , 87149012356549448 }, // x^2^533
384 
385 { 261502789562703795 , 2039292976033461220 , 1383214847400482168 , 617091957131872918 , 11536068257558752 , 1594678644021354556 , 75861344789992516 , 571299992729856381 , 1893030021771949746 , 955316100521264931 , 1984661955054505780 , 2011703935837291735 , 1088722461445557653 , 1179450192264585869 , 2187858293377977903 , 925337903456050826 , 646310246691765740 }, // x^2^534
386 
387 { 1067110047296065055 , 1681438952663914065 , 1912868211773513420 , 157328871056550869 , 1606539524193585050 , 1826960759022391567 , 333004198356937619 , 1654504867491237582 , 1675004459630487926 , 71936368060300 , 1918748055540842111 , 1831638571780226898 , 1740919230167947613 , 1865657023192411640 , 1938852440014266019 , 294008211664586131 , 1233347209473542392 }, // x^2^535
388 
389 { 1793671892574625082 , 1130285389461734712 , 2256576488166743893 , 499935214652909272 , 1154848893191704610 , 2081455429764661190 , 132180046418477201 , 2017092125714317442 , 1267352468781603191 , 1320951561119166755 , 1819380377385314624 , 1968657260504504792 , 795175392323167167 , 138949840583543195 , 2205578352394323161 , 2162095450973436967 , 144991897502595141 }, // x^2^536
390 
391 { 683024508151477474 , 1048650848431764111 , 222063671742581704 , 1033879240711051787 , 2065492192337124448 , 1040278918101037386 , 1671617116839141169 , 1142933505587090141 , 578155580871550072 , 1397916094430897857 , 1428297170374867004 , 343607952975225879 , 2212099097846398741 , 659520961168888597 , 1099474129656084832 , 163872983722101162 , 469023960460927874 }, // x^2^537
392 
393 { 1156093888444545360 , 477156936151507247 , 340730541722292373 , 1631554541005175777 , 186957487417408624 , 926739184035859811 , 1357420454563306968 , 1018117004392525830 , 363668834887049598 , 562598157996426449 , 1477447398167639388 , 570432714234334068 , 797165670329651828 , 927307345530529305 , 1474634744709399927 , 2245157369991218355 , 586948150323806327 }, // x^2^538
394 
395 { 267980979185924701 , 1565212575331069567 , 2036070690586106209 , 850842928652802398 , 1084085447966709199 , 53832993778516816 , 2236093215844622791 , 361324823691972021 , 673008249565884673 , 1820092500335360408 , 2155516028757275328 , 1127096462606937572 , 1358543969239663842 , 2250855440900689232 , 1750872323705159361 , 1362418718801185396 , 766489969361488653 }, // x^2^539
396 
397 { 259726699384885201 , 1899046140654817590 , 1306363085361051998 , 2081068431945330598 , 85108856372668378 , 1324347710267860858 , 637751183869623188 , 2248344050276940170 , 2150579538601288819 , 1105694420952032875 , 952722029405414348 , 1555403505154017419 , 2124427035047642831 , 2043566203745579024 , 2297745588334532887 , 383567419144690253 , 295720540923262008 }, // x^2^540
398 
399 { 1861487178452566675 , 1408373324284705278 , 1763971337054095719 , 830694774025045496 , 1222854782641346372 , 1367429629279521808 , 646871018425974561 , 594901312199197009 , 1347745885562466060 , 1872975180162717691 , 264288217725438485 , 1587326205070728608 , 636368619535248259 , 1345295891447307881 , 147325724921249282 , 451151671184877984 , 369152850758367779 }, // x^2^541
400 
401 { 57601454029724418 , 8965969940832902 , 1015753881352776595 , 1272955433813211634 , 1500099915165437510 , 1505908015386217991 , 2200135170747962774 , 898929787588318880 , 94174721104731682 , 2001843482426425606 , 1296185933469804867 , 2067771350105959635 , 244437767883759705 , 115304829559788030 , 1570793303180703663 , 2075829501594571540 , 1142789736568430590 }, // x^2^542
402 
403 { 1666339398200583535 , 352498459116081565 , 1296181205638634316 , 943151467845475937 , 1576590058032732201 , 991197898685844101 , 172929644755996237 , 348073447626095407 , 1119639777406826568 , 569438225411593708 , 2284730591697077199 , 62008449878226744 , 237477582274396799 , 284434691435252140 , 1765995421169394732 , 1594311192946755506 , 604156017409724002 }, // x^2^543
404 
405 { 495281382117458539 , 205408453347821044 , 1681558300394231421 , 768174766423516475 , 2178619873339022076 , 765997180179026402 , 102658969211254460 , 895017413823772592 , 415845558640901473 , 601933504588026198 , 969782745266307970 , 855044719798584000 , 2201199786666131647 , 1734600819975899129 , 1006570536931532428 , 1130105133424164395 , 1127782802378551477 }, // x^2^544
406 
407 { 2279222264094136096 , 918140621636386578 , 764051053229027870 , 284578302438407812 , 18442247946635388 , 31558521455257101 , 2294641003511473164 , 1698376578572281576 , 1937426563738038511 , 809127821329680664 , 1605067175404678954 , 189108927488132646 , 2042036507825496222 , 311247532621290928 , 1403615118897576721 , 1715491077248039654 , 1885408148480015203 }, // x^2^545
408 
409 { 1303703719061282226 , 2273657250242045723 , 1357599208936374367 , 635087130862478000 , 1079733394689912801 , 1118552166016645994 , 606420152917155530 , 1461390879031614972 , 104855646611743091 , 1155586802792637483 , 1332607042374593381 , 485954066105103318 , 755622945227398111 , 100703703472763330 , 2104688739715121722 , 884188331727454949 , 634077400952306173 }, // x^2^546
410 
411 { 951241189979241574 , 605016052445461627 , 2017048237067736326 , 989577001336697190 , 729360432477738078 , 1891686993869218661 , 1178287733434616934 , 2257768800220793298 , 386183991328298626 , 1256576692082166247 , 1989644154430757909 , 677803830671194177 , 233612802004492344 , 1711459201958972728 , 1493606889466009749 , 2046914649687863407 , 621460642415971297 }, // x^2^547
412 
413 { 1751267799283060659 , 2256655950470869985 , 984875549537277532 , 2146590585318069342 , 1539686266680012185 , 25924698613741241 , 633436588936544176 , 1549785231759087109 , 934442226797007335 , 1754392592879566030 , 1106511892592859350 , 2133384541112231515 , 483183511756818991 , 1106565501063528265 , 1107187069130962112 , 2075632961004138802 , 1789791698038574768 }, // x^2^548
414 
415 { 2168119975504999102 , 12966540192424488 , 681037686628849373 , 194933206197471208 , 1333929840850796338 , 2213746149905142918 , 1379421507825630221 , 672612248824101656 , 335325159518504203 , 1891726571269569489 , 838501400504296092 , 1301803583046081493 , 1750320150554937404 , 67761357879073926 , 1985524641824792115 , 1623610528663151019 , 1386176498075642165 }, // x^2^549
416 
417 { 1725373491573591435 , 1047415675966614123 , 1624486786194930396 , 1270371958501591477 , 915493804007886656 , 2289688909829684654 , 2049603525909314516 , 148613066066958793 , 726433066490138797 , 1727275655898645687 , 1975538226366019203 , 394922847880149584 , 462814805660060890 , 1087564105835469854 , 293119996590319709 , 561334965874644379 , 1159197305565422760 }, // x^2^550
418 
419 { 1167941940931666302 , 186514058829683028 , 284351732075544532 , 1512524808600673716 , 43881750227659649 , 1609741131150076188 , 1125658924019416678 , 1011534154384997338 , 732738003772919984 , 277064895441615462 , 1622677204527889015 , 1938173807800443399 , 2063908410477010918 , 48488552879373011 , 1181372505578038205 , 135655409305671122 , 1938059649851535706 }, // x^2^551
420 
421 { 337206759525681069 , 1755948102219815566 , 678765415558248151 , 1298324546232590789 , 484850096725079792 , 1257105102233963714 , 1905953290815779223 , 1631095014301272964 , 27718500263208979 , 850594049252190048 , 583977122492931140 , 1805594056761021711 , 1719584503850087741 , 86179004867644487 , 1270985715490800843 , 644779453772114088 , 1760476987252969926 }, // x^2^552
422 
423 { 853995884080236938 , 369111089848434712 , 559743835711047174 , 1594116816433474826 , 35842475217144553 , 2171235383636811428 , 765712905092749171 , 941173958645971457 , 608455896272321575 , 560604720551238557 , 1845649540169134916 , 1718920359984151079 , 1401755957661962268 , 1423907959444825866 , 1098311071256242778 , 1528916661846841494 , 1508764511499232241 }, // x^2^553
424 
425 { 1508791960279504205 , 258737323991262817 , 2078642398527055752 , 2047350895402792396 , 1386159783711778842 , 2027047763369412816 , 58440814829283402 , 771612188948247815 , 1023214498156083887 , 844220082620919469 , 868367506978956802 , 460654633908296364 , 2166638508094415965 , 2152060517892743275 , 2195460306854592144 , 541094667496643303 , 2293587356561486979 }, // x^2^554
426 
427 { 1214656342962583818 , 757702747146927395 , 2189480375257771121 , 1816527465277679192 , 138815664117127512 , 1431350214961325326 , 1187978151676236367 , 1241806570983467832 , 1284450519130025998 , 1613889771871333389 , 1061608822774622375 , 381417471969594147 , 2180713817066758069 , 1573268990076834701 , 905173682016321866 , 1950470428221045886 , 295485711949393017 }, // x^2^555
428 
429 { 819753035519543635 , 538715919221404699 , 2219429537481971437 , 752393850271742164 , 77092035906327214 , 1114501521607776562 , 1781083659997559466 , 2154696941256077128 , 1218985834766672241 , 211616781192221457 , 216411965392177616 , 1670594910477530341 , 714505138692032780 , 2103941244229463221 , 2088317230298558512 , 1289168057502589286 , 1125637208200814412 }, // x^2^556
430 
431 { 1962227768978994180 , 1690314396114180321 , 375465114688955302 , 1798066679445937030 , 462818969271150710 , 1000261197673181741 , 449380920277416447 , 2291003141210787002 , 1295168501047080160 , 96762399469569918 , 673992173479089483 , 22635411461259319 , 690222719954237584 , 336145523606337534 , 934574030654348792 , 1843383288751365671 , 1895192556383603959 }, // x^2^557
432 
433 { 22617970229773822 , 1482887891197581503 , 190614907712811083 , 693572772014158846 , 2013130701640461017 , 2080394974487399438 , 1946114308346089259 , 990495636788197392 , 1782544219386492119 , 661191434765959775 , 2044311906562246966 , 1069940178504200830 , 1955224049483069684 , 2032802635089013840 , 1312150198687724551 , 1790320974584854699 , 1722451636719440405 }, // x^2^558
434 
435 { 844270734204704640 , 144569156478286025 , 458434355726727522 , 54107521005723860 , 1370238437704355388 , 635959790870056500 , 580190401330281055 , 1190738125435083361 , 1508034736034112394 , 384356207961213908 , 2225422022608450401 , 1307978291279169425 , 1836303719023016910 , 1688394455914172152 , 1145318805385872977 , 28214091532568837 , 2271521727551942534 }, // x^2^559
436 
437 { 707823463534947110 , 1322853985703915624 , 1283965375707685336 , 1235846354925013921 , 2241994185339373382 , 1492018342988994366 , 354756557339909458 , 2038382297798252220 , 1998256038116472547 , 1191608355457210551 , 431624398742182860 , 979989445521359703 , 1874604718333228361 , 863699730728041575 , 303002850561444625 , 351750811939826058 , 2086150517074464097 }, // x^2^560
438 
439 { 938650030581340927 , 1484495848437960060 , 906987191271901948 , 602861889366282296 , 829217328598139608 , 1170659179365524445 , 136537691170306827 , 2263710078069587303 , 1916941180571676310 , 601979432897153599 , 2075793575506860756 , 323119178978530887 , 7962577560787577 , 959899426480760280 , 465731965934497666 , 485390457639864074 , 182578072602393068 }, // x^2^561
440 
441 { 845056639071703739 , 2022501832369820141 , 1551830514420859659 , 712651911384419505 , 1901754482233053508 , 771255057924942569 , 1624974410054352307 , 1095555020243807180 , 48292506949982043 , 1924628272072369018 , 354506579070195883 , 2074354629523999876 , 481327135146565647 , 1980060303227111264 , 374025770449242754 , 2197437559867642882 , 1347989415958383967 }, // x^2^562
442 
443 { 2284531938332082408 , 2081446697857700129 , 407946796335100046 , 2284742117207953792 , 310471079731850760 , 1290351582175218317 , 356273760688651989 , 1910139122966702303 , 380631662657835885 , 2287374039009394440 , 485797501634087358 , 900166727954042323 , 1169554169155638307 , 1802101457472636718 , 474217730229244850 , 1004410789585399243 , 588639270649921383 }, // x^2^563
444 
445 { 1502830393741044692 , 502885788914291282 , 1000641636223469702 , 599101320428395707 , 2179406366865940840 , 358024368445093522 , 1564063948136384394 , 2159233836362830609 , 1080529492271670836 , 737489746809287059 , 779539060254650511 , 567680696243734902 , 803303944361973640 , 1778879099887965284 , 2245121666542231208 , 280989822576167540 , 2256030916132704537 }, // x^2^564
446 
447 { 1678854909602034917 , 1362544615060522442 , 1338371892984320209 , 1236016995662152262 , 2266586199968442015 , 1429545066557982811 , 1057272578263945968 , 1902362138019567296 , 2027249515853796780 , 1379458255463795129 , 715456741316196206 , 483096191538955481 , 562452275970679447 , 1899368762554121096 , 1095218941132187764 , 1182616069429316286 , 2041204243971349283 }, // x^2^565
448 
449 { 1470384206682188393 , 993056282930013636 , 2186884113482342484 , 1568683072711048719 , 2141576651319216540 , 1545634359639056795 , 1451267712100583056 , 583449252763690840 , 743076343569515666 , 880735478838481309 , 1139615309806234587 , 1405631565601779814 , 1162183658026694832 , 758880015783224342 , 186132385266916884 , 299496669995968613 , 2115484609912800200 }, // x^2^566
450 
451 { 2269185097674681740 , 368408303414772947 , 2272053720551708375 , 1632770988466577149 , 2005375285078385494 , 1280199055327212680 , 1821048605091132853 , 1567765420710739271 , 1887232479893207919 , 2230675230841783167 , 1361156385383252011 , 87414071150394174 , 611216773833872434 , 1860713875917257321 , 1409775498386462397 , 1690326679721511537 , 83275546754626406 }, // x^2^567
452 
453 { 790112276274407445 , 769228027816192054 , 2205289911751012082 , 696806322595942722 , 1027622205316503460 , 1843245508230762915 , 181348331184190272 , 1685443775553823790 , 765291022909566823 , 1159224061954534775 , 1753833798485424233 , 1131135065567349204 , 1004980355827594316 , 1518506610289278726 , 1077654190664918382 , 2049836184231549381 , 186534172155365157 }, // x^2^568
454 
455 { 2214978522047075314 , 1523958231722460737 , 940540633818853829 , 1502207690061290977 , 1973166365192858632 , 834167590580214713 , 193198187070116104 , 1200481096199012868 , 1045382432042256669 , 1043046955924667651 , 1764037894194441387 , 326214257353715662 , 847610851336013740 , 821380410810508534 , 118611704753506829 , 212870724809513245 , 1049669518188822039 }, // x^2^569
456 
457 { 1186686984731968114 , 492485282093702769 , 2084974668148141701 , 1954670681979820725 , 158025799762360442 , 1546024887967767275 , 321250855908273132 , 1839134851204623669 , 2276195450093740401 , 216550545714992720 , 1147405869335269365 , 1691809800568592195 , 92303605959988217 , 1444340652242832966 , 1276065726666195728 , 324774933653588943 , 1312430778251072843 }, // x^2^570
458 
459 { 1914401401876468669 , 1648868062260221854 , 1464059991570664252 , 875976384406088755 , 859422856357056602 , 1864309596721585546 , 516857141291982496 , 464095730580902783 , 934796258134400377 , 1817127289097008540 , 655971001935077689 , 680288930067826216 , 229080197392071732 , 921859076031383827 , 2242366335784005876 , 2231689867120356867 , 102494160827714957 }, // x^2^571
460 
461 { 1047877418576672693 , 850258032575291687 , 545055359259387307 , 939787324567586678 , 588678011951547088 , 397057856974487431 , 226066134643513040 , 2082177109290521202 , 866921181848612589 , 1377167370849823007 , 923546628885112186 , 1369468709683575581 , 163347741879505736 , 63898233712570047 , 1837149445977275412 , 81917523037053887 , 1724871657333737359 }, // x^2^572
462 
463 { 2302595391708576272 , 160985864775068781 , 764451814383377581 , 277491655221007957 , 2065357052112797123 , 2022995433719782905 , 1992649094929659709 , 534121146273082282 , 2156280075941140984 , 1374921692284132634 , 7490180772772763 , 724537764516397075 , 1458937057231627989 , 2128708058250265224 , 1343524011236415024 , 1632380201084339158 , 218723970886479505 }, // x^2^573
464 
465 { 2117760628529948776 , 2132935432038525560 , 768781595656590901 , 1400974401324013175 , 1245919916200029631 , 1432559837530198229 , 1163713351897028899 , 1923146399637847839 , 1213782762495170404 , 541538612171639467 , 1998922401826244596 , 1231856100509046580 , 579861832524317272 , 342657654818204433 , 1849901794740458260 , 2279916971309950571 , 760499761682595396 }, // x^2^574
466 
467 { 2133951096918945939 , 245427172150052114 , 981217690063201632 , 2240543031382098229 , 72038350069308602 , 597184866817343336 , 328644676877024543 , 183469578860761428 , 1484808128953021465 , 1223798115302938004 , 622162521478669994 , 1190522948279756621 , 1770221081272204495 , 300642277489993017 , 323299607262829861 , 1121130797903609296 , 1341151672362966624 }, // x^2^575
468 
469 { 978460885885818525 , 1015163128148908540 , 1977562332100546610 , 2245843532918136978 , 52755975506265961 , 105385627927894157 , 1072178687697178180 , 2189119972792037580 , 1846365892857759522 , 509344149142820345 , 1764914861664878049 , 1812095995141658018 , 972953132412161570 , 1195708733082367698 , 49856206632166450 , 1968416938611340445 , 2224505860268693924 }, // x^2^576
470 
471 { 327862488024780357 , 1457219179227842324 , 2230322439686492524 , 1014759634574897984 , 268418936182947756 , 1502956125465763704 , 61942509184664792 , 1760829907047336797 , 1772759420678440112 , 213631264477227981 , 1260050930099550098 , 1356809535018841668 , 2084415297676571737 , 392165946698433004 , 823317575518425201 , 1619251312183556482 , 1475671506190286260 }, // x^2^577
472 
473 { 1056862459352327285 , 650761739286013201 , 711866770850654745 , 995772669095949341 , 638628037366816307 , 319488467144926010 , 146863433379310830 , 1101916435400125848 , 1403815239053246876 , 1038453114803570080 , 467259301797897322 , 1758832454145478316 , 359553557196445664 , 1487375835680896666 , 76291938912745016 , 844090192831690228 , 793442078170731733 }, // x^2^578
474 
475 { 1952837235717320563 , 445430339419636400 , 122525557445898274 , 735595189125576324 , 1842210194389261500 , 1795223307042139024 , 751864575701713084 , 1119184159833325999 , 700766534388037595 , 393549636253210822 , 1662606888175396198 , 777088695141990512 , 1949046976963730503 , 659714914447882016 , 1701619511100158747 , 2106648518620441962 , 2230177471130012298 }, // x^2^579
476 
477 { 2242830595691081287 , 2153702821027923023 , 2056432480338738486 , 290410908425161907 , 1981631243730724167 , 1568909835655310667 , 1868498486537085636 , 443377197549410236 , 1989171328893245017 , 832914678880127633 , 122754022462592655 , 2074425172477633432 , 450810432342594695 , 1304742577811847983 , 1915105538864887632 , 398240897735172221 , 854257484180168406 }, // x^2^580
478 
479 { 2200340348805749851 , 459904691507133993 , 1398407253135138579 , 2223256024161740360 , 605045994980733172 , 1376873737656823533 , 2154922394517147235 , 1733951063198734927 , 972687456101926553 , 901838082782677970 , 786315965699770073 , 220890454000213916 , 1082354731585990169 , 1575625362271244736 , 1934345059883646897 , 610599809596399831 , 342994941095873735 }, // x^2^581
480 
481 { 135197059374104208 , 763606053289129943 , 1762314800446038038 , 1958652087897421237 , 1759073139864458242 , 777882068437388702 , 1929274536720142390 , 911476487406644691 , 2214565556314441473 , 52312220897893321 , 1846728531947717379 , 2200466005983704615 , 262302790665678959 , 2226903910074888712 , 2217869614731681025 , 56279709804267946 , 2290324007417928442 }, // x^2^582
482 
483 { 2033888752861355042 , 1032905065687727870 , 1228320602981295572 , 507759480115032778 , 2286473996360684281 , 2214758482416116553 , 1809366838165194032 , 1058372692666396235 , 1752374720633908247 , 783225856075389703 , 1873729037970411918 , 515708137390539649 , 1758253278936485521 , 2232321656689971091 , 54123739319322403 , 1645021409194515326 , 128999663975261693 }, // x^2^583
484 
485 { 1548696340275626821 , 1058994430734061174 , 975903143090188182 , 1753221425369032354 , 642770173718849415 , 72871801728857389 , 1532366481913853262 , 1685179220297983661 , 221740024932865141 , 572304397314497403 , 1337436598601163606 , 615711199196774965 , 1856428633974911262 , 2091160220746353073 , 1268041182491440797 , 1823672822413606168 , 85882960870940069 }, // x^2^584
486 
487 { 1596386067990045239 , 1082049082776347514 , 964167595689777765 , 2196584899289686937 , 1775478739112084197 , 668585706672723348 , 148931594902619061 , 1989674837193253753 , 548537612282770315 , 1196600058755599499 , 40994948219245722 , 585997221548702784 , 1852642327512527056 , 1962368180715517868 , 647388617327737622 , 1259769006990328711 , 760195312392461746 }, // x^2^585
488 
489 { 718683317139573302 , 320255468933257119 , 1602065008785819027 , 811539625884985377 , 473380658706433597 , 1912262500486946501 , 470045053505719659 , 2044632105828108925 , 1926951883673524133 , 2227261383404374216 , 486603446225142281 , 663210447975562680 , 939660586393225605 , 285150104962906352 , 1736759590302217217 , 1557356149606075095 , 202888193082920775 }, // x^2^586
490 
491 { 1704252131283387210 , 749862216125654467 , 1151691390735685357 , 1645735627001577084 , 1704474438618968650 , 748171802247682061 , 2192661098187053709 , 687285052039352483 , 854812886608086510 , 1254425642986060904 , 1755448133247766409 , 2011170119775364505 , 2238140979402216154 , 430682510031291698 , 1344094596771993123 , 1487316607310729340 , 572027053290063200 }, // x^2^587
492 
493 { 490145643447149312 , 139932608980010944 , 655464257025259880 , 394296759589777370 , 505632773723135101 , 1661411471151623719 , 2151487638856430824 , 1405022191175603197 , 1752924822934387289 , 540705285689857192 , 321557534615604425 , 357668350120260760 , 1216461776875955281 , 227959942379372288 , 1843268809411056088 , 1278964120834620296 , 1475031348508152943 }, // x^2^588
494 
495 { 77196441284986546 , 2116432279354126192 , 477307664737255679 , 2054284248076058866 , 1902595507518183399 , 892309383355817071 , 632707825296532637 , 2068144493364120654 , 2269464712931165434 , 1869550090717623995 , 1230295724219128689 , 265213902138950946 , 2035223329405422145 , 1942656580078323795 , 1193709919134967859 , 2129017786957860238 , 1381902932849007959 }, // x^2^589
496 
497 { 1250515786673063664 , 1170029995563455371 , 1875333685750981198 , 202301072852130868 , 2043478147118479243 , 1430654884019451218 , 1932432698651776626 , 906545901346634684 , 300667563272986237 , 1419422183404003464 , 1991379549654933852 , 647455449394880739 , 694191473419776108 , 276654368069638649 , 327518818778853777 , 776612031552014882 , 754333675021774044 }, // x^2^590
498 
499 { 1494337748978015003 , 2195753570178835409 , 1756395833112881603 , 1391513303657053978 , 1469720991718755668 , 1385546023774706695 , 2174495928889154879 , 1845916193012260560 , 1508599521784450080 , 1646177877887412686 , 1600214236327823295 , 481492506494972498 , 607939032270197735 , 1035787083329757142 , 1867038566495963823 , 1327899656420714797 , 120455193991568778 }, // x^2^591
500 
501 { 1272270033586499361 , 1355938084262029033 , 1130547642931602057 , 1571210037203668042 , 109838764087692662 , 665089929034619866 , 1477929841071085716 , 354404882207113353 , 485207799804145872 , 295271887824129191 , 1434571796278931709 , 1640884996563085247 , 349639709072954139 , 2048198598052923555 , 524893036895320686 , 2241615913147991183 , 1476041495950183974 }, // x^2^592
502 
503 { 1191478803597513079 , 179928617987606724 , 1893767020776627979 , 2279764014883753334 , 2000307147025567411 , 1317337023680470054 , 2103432586600253524 , 72635103884479033 , 2120393133065940248 , 630577942926446005 , 184690001576938472 , 724734720983686380 , 2222559033240707306 , 957823503700662442 , 1530455664164510916 , 1897774219578829063 , 1565275869726572277 }, // x^2^593
504 
505 { 802169516563427070 , 2266388954150660250 , 1016109430849964502 , 425155158957108184 , 1509177586061010059 , 735042889547641844 , 435841014763623437 , 552466077216086185 , 1380304476103110982 , 67287297735634201 , 447647206919187346 , 2068383112520459072 , 1700683878491979663 , 876911219219450197 , 1724440678224620967 , 2161646349907542457 , 1646103618347380320 }, // x^2^594
506 
507 { 612487302971671307 , 1375201488802854426 , 381927427343438951 , 522937542366715499 , 344542446499511062 , 2207818055791032517 , 1589757712162343309 , 800577551503529820 , 1901158862710281177 , 282526012842555873 , 978266672216571827 , 851384948740770681 , 1847198461333883874 , 1701120025203313330 , 1579726260607682225 , 425398491832428623 , 470525020962949424 }, // x^2^595
508 
509 { 2088490725567484178 , 485853289338907617 , 1031877816384950332 , 2204970857389602283 , 1742289513696508421 , 1887097317304814932 , 611739697091118719 , 620524462574164777 , 866744533296715680 , 113249287824674575 , 1094771911813698402 , 1113977650240159227 , 597674782116109822 , 745608676499086192 , 1626698293359327222 , 1428826314680818479 , 2215603110047911506 }, // x^2^596
510 
511 { 376585604887633526 , 1048922386135384477 , 2142424598885808255 , 675251024248975850 , 1545330669815065990 , 1857893574217764638 , 2048982207690498307 , 1533653988510679070 , 335130892749828677 , 104131490905494608 , 2194266840041437356 , 683616020969961024 , 2038987316895996656 , 917297429323765875 , 821082630191764403 , 1666057951671669384 , 1130032032943836952 }, // x^2^597
512 
513 { 1041829149523127110 , 1951902012535484719 , 2152661804693326326 , 1269908279296181874 , 971953632796866049 , 1266540697681616989 , 2071865642155459708 , 845692533418042777 , 1241457687074422224 , 161412923983560739 , 390632925491962906 , 353948016710720772 , 2026700469979616031 , 96483949026756707 , 1773219759585896547 , 993715984447404907 , 1829150519300709735 }, // x^2^598
514 
515 { 877798478622581516 , 942092329022409512 , 1965158005364305044 , 1441028099309753513 , 500071448451573682 , 1840680567469132321 , 1468971950339879193 , 1438547156759802726 , 549595496973813971 , 390734351826704403 , 1073287705054298510 , 48924576386470253 , 1989283157579117827 , 187450184005400512 , 1949224458829795298 , 1951496711030456157 , 2167858042677531808 }, // x^2^599
516 
517 { 1996597802411685974 , 114349701898949545 , 1084220018985830117 , 27462757590845683 , 1081095686730339174 , 2059987003957425282 , 1321806358033656174 , 1828830847664378831 , 1455949950124722259 , 477041639297859939 , 2295506231622178555 , 1152831764620264515 , 396805345192155178 , 2211812614000847756 , 1962229985869550296 , 848640427896833485 , 548986687197667440 }, // x^2^600
518 
519 { 491594119422354073 , 1742453895833966377 , 1525602929914324406 , 2076597071019376631 , 865550929971279566 , 997883929562138029 , 610577039659314246 , 1003718639233780963 , 1951174507028809908 , 1185710764340213666 , 1693015712372426191 , 317455835845832474 , 1848795541252464763 , 401332635199514101 , 224456822593358236 , 742409296289707819 , 2118807906613325507 }, // x^2^601
520 
521 { 1293009127273644989 , 1124274480353253667 , 1810129434176838306 , 259729045897854950 , 1468101939413453436 , 1111947300756487949 , 501989537109533070 , 1388491866061828170 , 1312270603637319867 , 1615629996017192524 , 2134426516814571448 , 548391958129447766 , 1852805539182613949 , 562903002408545356 , 1582149854427086182 , 1136405868045684314 , 679089614531440081 }, // x^2^602
522 
523 { 786115001012233217 , 572934901393961574 , 906662352794537253 , 1146052338661137694 , 1717117579480047687 , 2238979311119472866 , 1282072454711511764 , 913074328950615201 , 1508062462715721091 , 585179548016207318 , 2263240538685112497 , 212602680696443031 , 2286609014980268736 , 2160223566289961256 , 457719410118216561 , 892534882541613344 , 1802928045269113919 }, // x^2^603
524 
525 { 412244890005542545 , 882317329387396531 , 1194216517008066508 , 2113679728861695547 , 754826510247388584 , 143906396701128982 , 1624499088946075077 , 1517734354505524658 , 1319665375831884375 , 108068462219720639 , 2061550944874121143 , 1387192717449700004 , 1784206536018821508 , 1531349906234275665 , 37851629185782003 , 1964408593925350957 , 675543575437141874 }, // x^2^604
526 
527 { 2224871078409190905 , 1109593689354222314 , 2282026642284422235 , 1526142908234895159 , 1185903712917801891 , 2095637833179633450 , 1684061887934064807 , 1459637973270975973 , 2080524575243813761 , 948583036372588019 , 1196499685761340006 , 1838560132753716756 , 1035066941117701308 , 1633636158414982077 , 2082933534230116545 , 161677865488580416 , 936609732430805584 }, // x^2^605
528 
529 { 409257345609329461 , 1002655167281875678 , 18470199587775000 , 2184022032975947208 , 148234944683729763 , 2162572938835480438 , 1216127754790813623 , 1303762224282752882 , 2064136757082740176 , 518955562885803190 , 1212819681300030394 , 486562075491162613 , 1283290324562294532 , 285537074615846742 , 321224661976450451 , 2089560323722387545 , 238275251292120492 }, // x^2^606
530 
531 { 2214799429964260023 , 694747922604332887 , 312465276764308387 , 314561248153726635 , 1765153767754864756 , 1092506825381016367 , 1475330654269567868 , 1379961995474423138 , 1380037933141733384 , 767686246763038167 , 2008926192530430712 , 304944109134708306 , 261183406799178779 , 326684916374054817 , 1565573428651338229 , 1920871811367768904 , 2089282340964983664 }, // x^2^607
532 
533 { 1133198628406257078 , 977759521511265809 , 1677025924443289061 , 1729641585066757341 , 2008693257322528571 , 1421311051680525446 , 2030362323209952329 , 1921889928974731930 , 1093849407549420400 , 1836335521578497369 , 407868381069619222 , 10208083363410986 , 1550647306879485613 , 1032274398117330349 , 889271835949247699 , 508828554264478304 , 313811787637759042 }, // x^2^608
534 
535 { 265345699270236054 , 432199859212969150 , 874558322199992458 , 1131965915049654978 , 298519106167257998 , 10561017697598846 , 1036255447357471766 , 990617823928118898 , 183634792806558724 , 123066866696319933 , 1303845119890513396 , 1915539994626985074 , 2074006245341867746 , 442443726074289720 , 1398504520177556356 , 2177822133301482183 , 1618315631184181685 }, // x^2^609
536 
537 { 2281731104267965972 , 1565833165249376146 , 2084133230658243672 , 1466077014346623711 , 2100113102745347532 , 1509772133714278653 , 1072220688498313491 , 698970180110383152 , 1702069119117461364 , 786447122909266339 , 1700725262288581680 , 1201605067747742747 , 1285909410275446050 , 465944984489850383 , 1581258227975449663 , 1468892983675794809 , 698369184018114847 }, // x^2^610
538 
539 { 721614432883106726 , 1168570529527401436 , 1558741633956623588 , 625821206916677993 , 1729484582639558993 , 202818544256349027 , 942584755749892262 , 384853745237896372 , 1878778990418394018 , 2006136039057883787 , 2000492489726132701 , 1628427185964600209 , 456608645446900334 , 559232459658214239 , 1425457030239632449 , 287429815653732691 , 1537646113987862352 }, // x^2^611
540 
541 { 168932144896498705 , 1584765261048819233 , 505170343346470483 , 1661727371938733976 , 58225995502531476 , 1069662977595621678 , 1534921440358104004 , 1665430445118051718 , 1421063952495178964 , 1964407550412120431 , 271153105959670492 , 1303954744475330405 , 1402417619008570585 , 2067748336717081462 , 635378162740815380 , 1966388298672109925 , 2276135507117268900 }, // x^2^612
542 
543 { 209516738545946051 , 126364818200849051 , 1934171883678238548 , 964383175854976730 , 1426910927989095855 , 1225737711393069252 , 545817142750996161 , 1941470598322211846 , 1888603351110522964 , 1693849545801590503 , 1145960696683862080 , 1544154409134561092 , 2057079562609173728 , 333449282037994372 , 2138527354092198252 , 1857839034788608299 , 96149649256385712 }, // x^2^613
544 
545 { 1680829537551411728 , 2134567358027244766 , 2233241443836144884 , 882397883456946081 , 1272913220199061746 , 7737651019535212 , 554065101789910033 , 1237958145783195446 , 1349598693130928045 , 1212195573003581110 , 1392362203075907328 , 913027022784782751 , 411026031675105306 , 872967435734543202 , 294712992119516029 , 272260211295161762 , 1636719289988127499 }, // x^2^614
546 
547 { 1664102028071512887 , 1120090114167125698 , 678215188753805783 , 2138907996085142066 , 1721907479145867302 , 1086048121088426493 , 282597371457515207 , 2252562071097166874 , 880501568810700587 , 1513947683103494818 , 118765667707656670 , 133926112036721838 , 567919878484948061 , 79410381524546935 , 1454226739666450321 , 1554107108291191805 , 1442417286842488623 }, // x^2^615
548 
549 { 1332050352400493680 , 1321101334747797025 , 124286076382368784 , 2016174712781756901 , 1731820299459346863 , 545006347537545995 , 1068874777126444609 , 767902913608305873 , 2267594054719694251 , 1590335123866293983 , 868156357394677648 , 2249143243430804218 , 347528411881171670 , 1754162230470399965 , 2070435897818234391 , 1115080034382184583 , 727133352156610422 }, // x^2^616
550 
551 { 355843900790907311 , 363191259548386230 , 1247995738147301243 , 1637822561418229980 , 2161312386590710193 , 827479641142168242 , 551490280055656820 , 116433208177525158 , 219743626260276428 , 1031342298455165770 , 956941458946607562 , 1971095287608216767 , 1197895453910374577 , 758722071093994752 , 777125942555276007 , 1415023106509593626 , 318953060159670820 }, // x^2^617
552 
553 { 2116009462654498660 , 816261448355929278 , 2272633719403001435 , 573255612065573253 , 968141095699581750 , 1763511366639175689 , 1173137617258455966 , 481749672060198864 , 750918552038818940 , 519539565364235474 , 1926446971667744959 , 313336000413603815 , 515893570456318246 , 1497339799087374476 , 478287049521531475 , 1236625257683288385 , 359335556903155074 }, // x^2^618
554 
555 { 284411256262633501 , 1789336543617378723 , 1511246373802383265 , 937616018328420337 , 138227234082520224 , 1667286674451103850 , 693601919163926025 , 13505785652584434 , 720941360686097746 , 958299499540120680 , 2165799682030822154 , 569950597702024056 , 655621404198221825 , 1755168971312171278 , 2043596507506252973 , 723457099999134940 , 542348768717201728 }, // x^2^619
556 
557 { 14465848372683520 , 998603764202551247 , 724938950471219595 , 325209651844259777 , 821482747183096187 , 2233461975545399202 , 1931346739821426382 , 2293325179294131554 , 243302969523090162 , 1510343779638164774 , 959965695881709576 , 1831708054543131034 , 883847853251423712 , 1165812877635303160 , 2007671568816070608 , 44906786919162811 , 1277515245984716365 }, // x^2^620
558 
559 { 631454168243258384 , 1518494517880443027 , 2287322260213126417 , 73685056254736833 , 942598569327822559 , 1532992770144658039 , 2229403027115926821 , 842743413258963958 , 1865437000699847820 , 369346269649870812 , 1254468168457467223 , 559290945795297932 , 1457535932113599162 , 1926542806880420086 , 437581909774872900 , 1002726378631501533 , 182139319307728305 }, // x^2^621
560 
561 { 1539785164984779758 , 2045565025200148915 , 120085588989386291 , 1851688824536244542 , 1980194980609785714 , 1768302648237998273 , 937420755919973678 , 2210791368804399387 , 328708870574712683 , 1007467584698506438 , 928652866696652949 , 2228808519508067530 , 1642940388306822455 , 1618552641970232946 , 108597732587521580 , 1988412225258659433 , 1660448156453751001 }, // x^2^622
562 
563 { 131526482323749840 , 503434317381483751 , 1560765838807596555 , 1027232124412255852 , 654779282895217397 , 2273302731188942421 , 1551720915692515402 , 1826828338382462468 , 604485879763220723 , 1057737165588422306 , 106531819221246981 , 425783162197347937 , 489984741847314768 , 523779814301405487 , 1865105780134618992 , 1677103130386412459 , 318671848522267610 }, // x^2^623
564 
565 { 1639089103549084783 , 2260330277551218496 , 754892153485552977 , 2047710903557972804 , 2229320667962732246 , 307697180850646681 , 423771572510991367 , 17754501861697173 , 1238910344976760345 , 339140894113319789 , 1445828176546996833 , 2042997377381022070 , 2207437390435628445 , 551144982338719121 , 384944764939825909 , 1474198471229196249 , 1659242296891127810 }, // x^2^624
566 
567 { 795309147716951006 , 1452711178054134843 , 1664782861363981358 , 1006405310566793269 , 971226122955741921 , 752466486101956684 , 1168643572163743942 , 1369730711422397346 , 627654132922219702 , 2104230754718381006 , 1588968809641801416 , 440238626377162178 , 732134947635506053 , 1160506871469695759 , 395151165185992129 , 957703098223865589 , 1844022625316455575 }, // x^2^625
568 
569 { 1964890520513046164 , 829237203674997277 , 1045128031232022678 , 930832386865989645 , 501678256081635892 , 917829023495631073 , 881831635034313098 , 394230956869842550 , 71895808688446751 , 1874849501133161758 , 645524260474403693 , 301748792077270066 , 1063834409487547589 , 521966335959428443 , 735272076777014321 , 753999758410424987 , 292792781171616060 }, // x^2^626
570 
571 { 1976769506118304887 , 328773719961068411 , 538585052711106822 , 2240145575420715174 , 1291008337036982313 , 1034350880207773432 , 1888353090737342761 , 1978548213503129609 , 743903982747501766 , 2240529593386457105 , 229308641102639039 , 1678061221588734337 , 1248567483083113072 , 1768596733943584627 , 1268676342298500384 , 216631313378191648 , 1830565281699080858 }, // x^2^627
572 
573 { 222335339024805767 , 146026382943095887 , 1745991091656491682 , 364572344137903996 , 491711339269051713 , 1355802228883764600 , 2287182613212117809 , 1628584733201147266 , 1730760626189599809 , 1568968802576521126 , 311144633575093285 , 1257985237943883059 , 2071814648333720000 , 687885153740420654 , 134464058021476074 , 1159135545218675174 , 1046016356313666266 }, // x^2^628
574 
575 { 2218238585802550263 , 1796073488881922547 , 108147160614248440 , 2147497677742828723 , 940377749228338777 , 166702239352185028 , 14837186174842935 , 1881782378259233528 , 442792017566957734 , 1550966771279227259 , 1902483003501989215 , 660158154476503000 , 673105302791153020 , 749237522153030898 , 904762939332248683 , 1085180116177134000 , 32410680807805190 }, // x^2^629
576 
577 { 1565357784323540059 , 2004567400386087250 , 563556471193393347 , 2176504294263508416 , 1354931238262729258 , 1868302215996805633 , 1039100426489789297 , 540592058162156675 , 2043699722662531658 , 1444431990121166178 , 931232743518887886 , 2055389098129788451 , 1235540167366576898 , 1090861860232324736 , 1732281293507875925 , 1285969498415451875 , 1757636524168521125 }, // x^2^630
578 
579 { 2235287391127506303 , 1401636021589024058 , 2051095569701746947 , 644542369524563085 , 1717409066688580033 , 839878318363782234 , 964338104498650467 , 193111125860611415 , 41226228181058700 , 659802192172642300 , 481644033258717967 , 1649597320109931775 , 1169882823869469374 , 2274302558105332483 , 318951044439334783 , 1790653470898866515 , 1273274762300650850 }, // x^2^631
580 
581 { 300315997535491308 , 2172766343039137706 , 1640387745692897945 , 1527918068635484048 , 882433389130238556 , 519571876740982088 , 840810181955840317 , 967721991925117462 , 757987265005423150 , 692837321139327525 , 1347675233763916865 , 1262263002781039893 , 366275012213686434 , 1720518743710286974 , 788123176573078844 , 118677909193430055 , 331168466283501375 }, // x^2^632
582 
583 { 2204724021283944336 , 614667311623152683 , 1844295995732490949 , 810904822281747865 , 1057803411491878257 , 2192784617269518738 , 525328525709235908 , 1625675926696707314 , 2219520795837515346 , 1111578739349697071 , 850264822465802254 , 1875225445537474991 , 447934460789202298 , 1577693216054964532 , 2069208581718856575 , 1844971513814599533 , 1100047974003437056 }, // x^2^633
584 
585 { 212063919658939349 , 1955050766498331130 , 1016643445611085361 , 310923000117302398 , 1108559594383531725 , 1574096462279058604 , 2058721019806527059 , 1495555971494333315 , 1290148625133033915 , 1726857770258998357 , 839176472902748525 , 1938011636448040623 , 1509176691584187835 , 1684996881754410913 , 339436873350779373 , 1476161426144378753 , 1443502235558451143 }, // x^2^634
586 
587 { 2154146131717687018 , 1161290317713326050 , 362912384144320809 , 1110332862415808487 , 716729690755657231 , 1048283751964241153 , 1336749180461386759 , 2280348028206541371 , 1259918326978354156 , 1980538993489881425 , 1333565492277683625 , 514625871678292821 , 1173265787958600132 , 569893472219264300 , 812175666077334991 , 1255701238860433930 , 79993120593823961 }, // x^2^635
588 
589 { 409217992666385378 , 728224420299246128 , 1959936179576785895 , 1444295307550571182 , 998063979246407739 , 554682441648959407 , 2073233365208088525 , 1349861235690939694 , 1097281043663983707 , 1649731108960027223 , 2214398868943408274 , 1449553717147663103 , 2196500661345051527 , 2171871885380914429 , 491427195052411299 , 470657045051378516 , 554494320060727622 }, // x^2^636
590 
591 { 2211653713656632985 , 1473087100459732074 , 345838890415354412 , 1445623252958685565 , 1041419654691395738 , 2188283266242968331 , 1417777133392604784 , 1154814074996216406 , 1442989098963226134 , 901383116742510681 , 497212216058355345 , 999731586376214828 , 817831951035275271 , 159325628653133022 , 120914548489015393 , 1449314802372642427 , 471104110110980884 }, // x^2^637
592 
593 { 323038291515073224 , 265070044955668299 , 1053676807411822176 , 2247226908652601286 , 2083016828474103062 , 273234004102527575 , 11857926472424922 , 2055314572998661967 , 311921811886787132 , 1870415531374949840 , 21265502209057804 , 678112836970959466 , 926490438737525589 , 2027644346888215584 , 495557988374717777 , 1817993454480752541 , 2141242677896973878 }, // x^2^638
594 
595 { 1445163042542523231 , 1767410038768111356 , 462427149761798838 , 1007504177155879483 , 1181224656949316486 , 357022206754812124 , 1898271363493710619 , 1339720449183752193 , 883758224923786172 , 36020177946849132 , 461791639260431974 , 1411405712850290498 , 701758173778161093 , 1222887871945629218 , 1174213062638935911 , 326342461405188581 , 2211032895429848005 } // x^2^639
596 
597 };
598  ;
599 // const myuint skipMat8[128][8] =
600 //#include "mixmax_skip_N8.c"
601  ;
602 
603  const myuint* skipMat[128];
604  switch (N) {
605 // case 240:
606 // for (int i=0; i<128; i++) { skipMat[i] = skipMat240[i];}
607 // break;
608  case 17:
609  for (int i=0; i<128; i++) { skipMat[i] = skipMat17[i];}
610  break;
611 // case 8:
612 // for (int i=0; i<128; i++) { skipMat[i] = skipMat8[i];}
613 // break;
614 
615  default:
616  exit(-1);
617  break;
618  }
619 
620  myID_t IDvec[4] = {streamID, runID, machineID, clusterID};
621  int r,i,j, IDindex;
622  myID_t id;
623  myuint Y[N], cum[N];
624  myuint coeff;
625  myuint* rowPtr;
626  myuint sumtot=0;
627 
628 
629  for (i=0; i<N; i++) { Y[i] = Vin[i]; sumtot = modadd( sumtot, Vin[i]); } ;
630  for (IDindex=0; IDindex<4; IDindex++) { // go from lower order to higher order ID
631  id=IDvec[IDindex];
632  //printf("now doing ID at level %d, with ID = %d\n", IDindex, id);
633  r = 0;
634  while (id){
635  if (id & 1) {
636  rowPtr = (myuint*)skipMat[r + IDindex*8*sizeof(myID_t)];
637  //printf("free coeff for row %d is %llu\n", r, rowPtr[0]);
638  for (i=0; i<N; i++){ cum[i] = 0; }
639  for (j=0; j<N; j++){ // j is lag, enumerates terms of the poly
640  // for zero lag Y is already given
641  coeff = rowPtr[j]; // same coeff for all i
642  //printf("coeff = %llu, ", coeff);
643  for (i =0; i<N; i++){
644  cum[i] = fmodmulM61( cum[i], coeff , Y[i] ) ;
645  }
646  sumtot = iterate_raw_vec(Y, sumtot);
647  }
648  sumtot=0;
649  for (i=0; i<N; i++){ Y[i] = cum[i]; sumtot = modadd( sumtot, cum[i]); } ;
650  }
651  id = (id >> 1); r++; // bring up the r-th bit in the ID
652  }
653  }
654  sumtot=0;
655  for (i=0; i<N; i++){ Vout[i] = Y[i]; sumtot = modadd( sumtot, Y[i]); } ; // returns sumtot, and copy the vector over to Vout
656  return (sumtot) ;
657 }
658 
659 #if defined(__x86_64__)
660 PREF inline myuint mixmax_engine POST ::mod128(__uint128_t s){
661  myuint s1;
662  s1 = ( ( ((myuint)s)&MERSBASE ) + ( ((myuint)(s>>64)) * 8 ) + ( ((myuint)s) >>BITS) );
663  return MOD_MERSENNE(s1);
664 }
665 
666 PREF inline myuint mixmax_engine POST ::fmodmulM61(myuint cum, myuint a, myuint b){
667  __uint128_t temp;
668  temp = (__uint128_t)a*(__uint128_t)b + cum;
669  return mod128(temp);
670 }
671 
672 #else // on all other platforms, including 32-bit linux, PPC and PPC64, ARM and all Windows
673 #define MASK32 0xFFFFFFFFULL
674 
675 PREF inline myuint mixmax_engine POST ::fmodmulM61(myuint cum, myuint s, myuint a)
676 {
677  register myuint o,ph,pl,ah,al;
678  o=(s)*a;
679  ph = ((s)>>32);
680  pl = (s) & MASK32;
681  ah = a>>32;
682  al = a & MASK32;
683  o = (o & M61) + ((ph*ah)<<3) + ((ah*pl+al*ph + ((al*pl)>>32))>>29) ;
684  o += cum;
685  o = (o & M61) + ((o>>61));
686  return o;
687 }
688 #endif
689 
690 PREF myuint mixmax_engine POST ::modadd(myuint foo, myuint bar){
691 #if (defined(__x86_64__) || defined(__i386__)) && defined(__GNUC__) && defined(USE_INLINE_ASM)
692  //#warning Using assembler routine in modadd
693  myuint out;
694  /* Assembler trick suggested by Andrzej Görlich */
695  __asm__ ("addq %2, %0; "
696  "btrq $61, %0; "
697  "adcq $0, %0; "
698  :"=r"(out)
699  :"0"(foo), "r"(bar)
700  );
701  return out;
702 #else
703  return MOD_MERSENNE(foo+bar);
704 #endif
705 }
706 
707 PREF void mixmax_engine POST ::print_state(){ // (std::ostream& ost){
708  int j;
709  fprintf(stdout, "mixmax state, file version 1.0\n" );
710  fprintf(stdout, "N=%u; V[N]={", rng_get_N() );
711  for (j=0; (j< (rng_get_N()-1) ); j++) {
712  fprintf(stdout, "%llu, ", S.V[j] );
713  }
714  fprintf(stdout, "%llu", S.V[rng_get_N()-1] );
715  fprintf(stdout, "}; " );
716  fprintf(stdout, "counter=%u; ", S.counter );
717  fprintf(stdout, "sumtot=%llu;\n", S.sumtot );
718 }
719 
720 PREF mixmax_engine POST mixmax_engine POST ::Branch(){
721  S.sumtot = iterate_raw_vec(S.V.data(), S.sumtot); S.counter = N-1;
722  mixmax_engine tmp=*this;
723  tmp.BranchInplace();
724  return tmp;
725 }
726 
727 PREF mixmax_engine POST & mixmax_engine POST ::operator=(const mixmax_engine& other ){
728  S.V = other.S.V;
729  S.sumtot = other.S.sumtot;
730  S.counter = other.S.counter;
731  return *this;
732 }
733 
734 PREF void mixmax_engine POST ::BranchInplace(){
735  // Dont forget to iterate the mother, when branching the daughter, or else will have collisions!
736  // a 64-bit LCG from Knuth line 26, is used to mangle a vector component
737  constexpr myuint MULT64=6364136223846793005ULL;
738  myuint tmp=S.V[1];
739  S.V[1] *= MULT64; S.V[1] &= MERSBASE;
740  S.sumtot = modadd( S.sumtot , S.V[1] - tmp + MERSBASE);
741  S.sumtot = iterate_raw_vec(S.V.data(), S.sumtot);// printf("iterating!\n");
742  S.counter = N-1;
743 }
744 
745 //template class mixmax_engine<240>;// TEMPLATE
746 //template class mixmax_engine<17>;// TEMPLATE
747 
748 //==========================================================================
749 
750 // A derived class to generate random numbers using the MixMax algorithm.
751 
752 class MixMaxRndm : public Pythia8::RndmEngine {
753 
754 public:
755 
756  // Constructor.
757  MixMaxRndm(uint32_t seed0 = 0, uint32_t seed1 = 0, uint32_t seed2 = 0,
758  uint32_t seed3 = 0) : rndm(seed0, seed1, seed2, seed3) {;}
759 
760  // Return a flat random number.
761  double flat() {return rndm.get_next_float();}
762 
763  // Note: The member(s) below have been made public to ease the generation
764  // of Python bindings.
765  // protected:
766 
767  // Internal MixMax randum number generator.
768  mixmax_engine rndm;
769 
770 };
771 
772 //==========================================================================
773 
774 #endif // __MIXMAX_H
mixmax_engine
Definition: MixMax.h:86
_Generator
Definition: MixMax.h:46
Generated by   doxygen 1.8.5